Рождение математики в Элладе Появление этой науки в 6 веке до н.э. до сих пор кажется чудом. В течение 20 или 30 предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий в арифметике, геометрии и астрономии. Но единую математическую науку они не создали, да и не пытались ее создать. Эллинам же это удалось с первой попытки, в течение одного столетия. Что подготовило их к такому подвигу? На полтораста лет раньше – в середине 8 века до н.э. – эллины пережили культурную революцию. Под влиянием финикийцев они изобрели свой алфавит, включив в него гласные буквы. Тогда же были записаны поэмы Гомера. Они стали первым учебником культуры, доступным каждому эллину – даже неграмотному. Ведь стихи нетрудно выучить наизусть! В ту же эпоху начались Олимпийские игры. На этих "съездах доброй воли" раз в 4 года встречались и дружески общались самые активные и просвещенные граждане из всех городов Эллады. Число таких городов с середины 8 века начало быстро расти, за счет заморской колонизации. Скудная почва Эллады приводила к перенаселению каждого быстро развивающегося города. Тогда несколько десятков или сотен семей вместе переправлялись за море и селились на берегу – рядом с местными "варварами". У них эллины покупали зерно и различное сырье, в обмен на продукты своего ремесла. Разведав окрестные моря и земли, эллины знакомились с культурой соседних народов, учились у них и сами пытались их просветить. Все это происходило в форме народной самодеятельности, без приказа властей. Жители городской республики – полиса – ежедневно обсуждали на улицах и площадях все волнующие их вопросы: от видов на урожай и настроения окрестных варваров до заморских вестей, привезенных заезжим купцом. Самые интересные вести приходили из царств Ближнего Востока: из Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийской державы – из поделивших ее владения Вавилонии и Мидии. В середине 6 века до н.э. все эти земли попали под власть нового народа – персов, которые установили прочный мир в своей огромной империи. Теперь многие любознательные эллины смогли безопасно путешествовать по землям Персидской державы: одни – с торговыми целями, другие – в надежде приобщиться к мудрости древних египтян и вавилонян. Дома такой путешественник возбуждал жадное любопытство сограждан. Но не во всем ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоят рукотворные холмы из камня – гробницы древних царей, высотою в 200 или 300 локтей каждая. Неужели он сам измерил их высоту? Как он это сделал? Пусть докажет, что его слова – правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеют предсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как они это делают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе? Видимо, первым греком, который научился убедительно отвечать на такие вопросы, стал Фалес из города Милета; он жил между 625 и 547 годами до н.э. Известно, что в 585 году до н.э. Фалес впервые предсказал эллинам солнечное затмение. Позднее эллины признали Фалеса одним из семи великих мудрецов основателей греческой культуры и науки. Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в математике? Может быть, и нет. Не исключено, что все приписываемые ему теоремы были прежде известны, как факты, египтянам и вавилонянам. Но заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведения и рецепты в доказанные теоремы. Фалес приделал к научным фактам "корни", ведущие к простейшим утверждениям – тем, которые доступны интуиции обычного человека. Слушая рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что не обязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие мудрецов можно проверить и повторить, следуя несложным правилам умозаключений. Сами эти правила знакомы любому горожанину по опыту политических споров в народном собрании. Таким образом, Фалес превратил древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров. Искушенные в спортивных состязаниях, эллины не знали до той поры сложных интеллектуальных игр, вроде шахмат. С легкой руки Фалеса, геометрия стала первой такой игрой. Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным занятием, как бы национальным видом спорта – наравне с политикой. В геометрии появились "гроссмейстеры", которые превзошли достижения Фалеса и начали открывать такие математические истины, которые не снились древним мудрецам. Первым в ряду этих героев оказался Пифагор с острова Самос: он жил примерно с 580 по 500 год до н.э. Около 540 года до н.э. Пифагор основал в греческом городе Кротоне на побережье Южной Италии первый "математический клуб", больше похожий на тайное религиозное братство. Фалес Милетский
… Хотя принято считать, что западная философия начинается с греков однако первые философские системы возникли не в самой Греции а на западном побережье Малой Азии – в ионийских городах, которые были основаны греками и в которых раньше, чем в самой Греции получили развитие промышленность, торговля и духовная культура Этот район еще называют Ионией, поэтому философские системы разработанные философами – выходцами из этого района, носят название ионийской философии.Впервые философские воззрения возникли в Милете в VI-V веках до Р.Х. Милет в то время был крупнейшим из всех малоазиатских греческих городов. Фалес происходил из знатного рода. В своей жизни и творчестве соединял вопросы практики с теоретическими проблемами, касающимися вопросов мироздания. Он много путешествовал по разным странам используя эти путешествия для расширения и приобретения знания Был всесторонним ученым и мыслителем, изобрел несколько астрономических приборов. Стал известен в Греции тем, что удачно предсказал солнечное затмение в 585 г. до Р.Х. Все свои натурфилософские познания Фалес использовал для создания стройного философского учения.Так, он считал, что все существующее порождено водой, понимая под ней влажное первовещество Вода – это источник, из которого все постоянно происходит. При этом вода и все, что из нее произошло, не являются мертвыми, они одушевлены В качестве примера своей мысли Фалес приводил такие вещества как магнит и янтарь: так как магнит и янтарь порождают движение значит они обладают душой. Фалес представлял весь мир одушевленным, пронизанным жизнью. Он заложил теоретические основы учения, имеющее название гилозоизм. Хотя гилозоизм имеет свои корни в мифологии, у Фалеса он получает философское обоснование. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог. В области науки Фалесу принадлежит заслуга в определении времени солнцестояний и равноденствий, в установлении продолжительности года в 365 дней, открытие факта движения Солнца по отношению к звездам. Он также имеет заслуги в области создания научной математики. Так, считают, что он первым сумел вписать треугольник в круг. Все это принесло Фалесу славу первого мудреца из знаменитых "семи мудрецов" древности. Плутарх приводит следующие оригинальные высказывания Фалеса: "Что прекраснее всего? – Мир, ибо все, что прекрасно устроено, является его частью. Что мудрее всего? – Время, оно породило одно и породит другое. Что обще всем? – Надежда: ее имеют и те, у кого нет ничего другого. Что полезнее всего? – Добродетель, ибо благодаря ей все иное может найти применение и стать полезным. Что самое вредное? – Порок, ибо в его присутствии портится почти все. Что сильнее всего? – Необходимость, ибо она непреодолима. Что самое легкое? – То, что соответствует природе, ибо даже наслаждения часто утомляют" [Плутарх. Пир семи мудрецов.9. 153] Афоризмы Фалеса Ч то прекраснее всего? – Мир, ибо он творение бога. Ч то быстрее всего? – Быстрее всего ум, он обегает все.
Ч то всего мудрее? – Время, ибо оно одно открывает всё. Ч то самое общее для всех? – Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть. Ч то сильнее всего? – Необходимость, ибо она властвует над всем. Ч то трудно? – Познать самого себя. Ч то легко? – Давать советы другим. К то счастлив? – Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования. К ак легче всего переносить несчастье? – Если видеть врагов своих в еще худшем положении. Н евежество – тяжкое бремя. П оучай и учись лучшему. Т е, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже не могут утаить от него свои мысли. Я благодарен судьбе за три вещи: во-первых, за то, что родился человеком, а не зверем; во-вторых, за то, что мужчиной, а не женщиной; в-третьих, что эллином, а не варваром. П оручись и пострадаешь. "Ч ем отличается жизнь от смерти?" – спросили Фалеса. – "Ничем". "Почему же ты тогда не умираешь?" – "Потому, – ответил он, – что нет никакой разницы". теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие две заданные прямые а и b, отсекают на одной из этих прямых равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой из них. |
